目前局部放電在線監測中常采用的去除白噪聲的抗干擾現代數字信號處理方法是小波及小波包濾波法。
小波變換因其具有良好的時頻局域化性能而廣泛地用于信號處理,且信號消噪比傳統的傅立葉分析優越,特別是對非平穩信號的消噪,能區分信號中的突變部分和噪聲,實現非平穩信號的消噪。小波變換是近年來非平穩信號處理的研究熱點。小波分析方法的出現為白噪聲的抑制開辟了一個新的思路。小波濾波的核心是按照一定的準則對小波系數進行修改,以在不損失過多信號的前提下,達到降低或去噪得目的。
在局部放電信號去噪的研究方面,目前主要集中在母小波的選擇、門限的確定、以及濾波算法的研究。母小波的選擇主要考慮選擇適合突出局放信號時頻特性的母小波,現在提出的有B樣條小波,自適應小波等。對于門限的確定,很多學者致力于門限函數的參數優化問題的研究。對于小波濾波算法,目前存在的方法可分為貝葉斯法和非貝葉斯法。非貝葉斯法大致可以分成三種:小波模極大值法、空域相關濾波法、小波域閩值濾波法。
①小波模極大值法
1992年,Mallat等人提出了基于信號奇異性的信號和圖像多尺度邊緣表示法,利用Lipschitz指數在多尺度上對信號和圖像及噪聲的數學特性進行描述,提出了用模極大值重構的濾波方法。由于局部放電信號和白噪聲的小波變換模極大值隨尺度變化表現出截然不同的特性,因此小波模極大值法可以應用于局放信號中白噪聲抑制。局部放電信號和白噪聲干擾的小波變換差異明顯,局部放電信號有明顯的奇異性,其Lipschitz指數為0然而小波模極大值法中一個難點就是由小波模極大值恢復小波系數,這方面已有不少的成果,如Mallat提出的交替投影法,然而該算法逼近小波系數時,其計算量大,程序復雜,而且計算過程收斂較慢,可能不穩定。也有學者提出了模極大值小波域重構算法,該方法比交替投影法程序簡單,然而在找出模極大值點的繁殖點時,其原理和過程復雜,因而小波模極大值法在實際中很少應用。
②空域相關濾波法
空域相關濾波法主要利用小波系數在各尺度間具有相關性來濾波。Witkin首先提出了利用尺度空間相關性來對信號濾波的思想,對含噪信號經過小波分解后,從大尺度到小尺度逐步搜索信號的主要邊緣,最終從噪聲背景中得到真實的信號。Xu提出了空域相關濾波方法:突變信號在多個小波尺度上仍然保持明顯的突變特征,而白噪聲信號隨著尺度的增加而很快地衰減。信號小波變換系數在各尺度上有較強的相關性,而噪聲對應的小波變換系數在尺度上沒有這種相關性,利用多個尺度上相關性來抑制噪聲的同時保留信號的特征。該方法原理簡單,計算量比小波模極大值小,穩定性好。③小波域閩值濾波法
斯坦福大學以Donoho為首的一個學術群體,提出了小波域閩值濾波法,并取得大量的理論及應用成果。小波域閩值濾波法原理:小波變換具有一種“集中”的能力,信號經小波變換后,由信號產生的小波系數包含有信號的重要信息,其幅值較大,但數目較少,而噪聲對應的小波系數幅值小。通過在不同尺度上選取閾值(可直接利用小波系數的統計特征量確定閾值),如果某尺度上的系數大于門限,則認為它對應于局部放電信號,否則對應于噪聲信號。將小于閾值的小波系數置零,而保留大于閾值的小波系數,從而使信號中的噪聲得到有效的抑制,最后進行小波反變換,得到濾波后的重構信號。該方法能夠極大的提高信噪比,實施簡單,計算量小,能取得一定效果,因此實際應用較多。在小波域閾值濾波的算法中,閾值函數選取和閾值的確定是兩個最基本的問題,國內外文獻反應了一些學者在這方面做了一定研究,也是目前研究的熱點問題。閾值函數體現了對小波系數的不同處理策略,主要分為軟閾值函數、硬閾值函數和半軟閾值函數。半軟閾值函數由Gao Hong-Ye提出,它是軟閾值函數和硬閾值函數的一種折衷形式。半軟閾值函數保留了較大的系數,而且具有連續性,然而它需要確定兩個閾值,增加了算法的復雜度。對于閾值的確定目前主要是采用Donoho提出的通用閾值,該閾值選取依賴于采樣數目和噪聲方差,在實際的應用中效果不是很明顯。